Mandelbroova linija

U osamdeset šestoj godini života Benoa Mandelbro (Benoît Mandelbrot) i dalje je kreativan i domišljat kao što je oduvek bio, i već je navikao na uspone i padove svoje stručne reputacije. Svaki put kada vrednost Dau DŽonsa vrtoglavo poraste, ekonomisti zaboravljaju njegova upozorenja. Kada dođe do krize, svi ga se naprasno sete. Ovih dana, telefon u njegovom stanu u Kembridžu zvoni bez prestanka. Poslednji put je toliku pažnju izdavača i organizatora konferencija uživao 2000. godine, nakon internetske krize i, pre toga, 1987, nakon iznenadnog berzanskog kraha. Tada se činilo da je Mandelbro jedini stručnjak koji je u stanju da objasni kako to dolazi do krahova i kada za to ne postoji nijedan vidljivi ekonomski razlog. Finansijska tržišta, tvrdi on, povinuju se svojoj unutrašnjoj logici koja nije nužno povezana s ekonomskim faktorima. Sa Mandelbroovim se mišljenjem slaže dosta stručnjaka. Rama Kont, stručnjak za finansijske modele, jedan je od najpoznatijih. Pojam crnih labudova - nepredvidivih i retkih fenomena sa dalekosežnim posledicama - značajno je doprineo poboljšanju reputacije Nasima Taleba, koji takođe podržava Mandelbroove stavove. I apokaliptične ekonomske prognoze DŽordža Soroša zasnivaju se na Mandelbroovim teorijama, iako ih Soroš ne citira sistematično. Mandelbro sebe ne definiše prvenstveno kao ekonomistu: on je pre svega matematičar. Rođen je u Poljskoj, obrazovanje je stekao u Francuskoj, 60-ih je godina predavao na Harvardu, a 90-ih na Jejlu. Trideset godina između ta dva stadijuma u akademskoj karijeri proveo je radeći u IBM-ovom istraživačkom centru u Jorktaun Hajtsu u državi NJujork. Kao što se može primetiti, njegova je karijera prilično nekonvencionalna. Godine 1974. postao je svojevrsna zvezda zahvaljujući svojoj teoriji fraktala - fraktal je „geometrijska figura koja može biti podeljena na delove od kojih svaki (makar približno) predstavlja umanjenu kopiju celine“, kako ga je on sam jednom prilikom definisao. Ubrzo su fakultetski holovi i studentski domovi bili preplavljeni majicama sa štampanim slikama fraktala, koji se često mogu naći i u prirodi: pogledajte, na primer, snežne pahuljice. Dok su mnogi naučnici nastojali da opišu pravilne, repetitivne i stoga predvidive prirodne fenomene, Mandelbro se uglavnom interesovao za ono što se čini nasumičnim, tj. za „monstrume“, kako on te fenomene naziva. Fraktalna matematika koju je on izumeo pomaže nam da proniknemo u skrivena pravila naizgled neuređenih sistema, da otkrijemo red unutar haosa. Ali, da li iz fraktalne teorije možemo da zaključimo da je svaki naizgled haotičan proces - kao na primer promene vrednosti akcija na berzi - moguće predvideti? Mnogi koji se bave finansijama tako misle. Čak su više puta i pokušali da uz pomoć matematičkih formula predvide promene na finansijskom tržištu. Mandelbro ne smatra takve pokušaje naročito inteligentnim, budući da su se sve teorije te vrste pokazale pogrešnim. Ekonomisti koji postavljaju takve teorije čine dve naučne greške, kaže Mandelbro. Kao prvo, oni fraktalnu teoriju pokušavaju da primene na domene gde je ona potpuno neprimenjiva. (To je veoma česta greška - setite se Marksa koji je zakone termodinamike i Darvinovu teoriju evolucije pokušavao da primeni na društvene nauke.) Kao drugo, oni pri postavljanju teorija ne počinju od prikupljanja činjenica, već prvo naprave krivu, pretpostavljajući da dati nestalni i haotični fenomen prati tu i tu logiku. Kada cene akcija rastu, te ekonomiste svi hvale, čak im dodeljuju i Nobelove nagrade. Kada dođe do kraha, ti ekonomisti sami nestanu. Igrom slučaja jedan od njih, Robert Merton, koji je sa Majronom Skolsom podelio Nobelovu nagradu za teoriju mogućnosti predviđanja kretanja na tržištu finansija, živi u Mandelbroovoj zgradi. „Nešto ga ne viđamo ovih dana“, kaže šaljivo Mandelbro. Ako prostudirate podatke vezane za tržište finansija, kao što je Mandelbro činio celog života, videćete da su neobjašnjive nezgode potpuno uobičajene - mogli bismo čak reći da se radi o pravilu. Ali, ako su cene tako nasumične, onda nije moguće da se investitori obogate povećavajući ulaganja, smatra Mandelbro. Paketi akcija mogu samo da prate tržište, nikako da ga preteknu ili pobede. Ali, isto je tako tačno i da su neki investitori uspeli da se obogate, zar ne? Mandelbro smatra da se tu radi o „čistoj sreći“. Budući da je tržište finansija sklono velikim nezgodama, moguće je zaraditi ako ste u pravom trenutku pozicionirani na pravom delu tabele. Svi koji su uspeli da se obogate zahvaljujući tržištu finansija to su učinili u jednom jedinom danu, zahvaljujući i najblažim porastima vrednosti, tvrdi on. Soroš je, na primer, 1992. godine zaradio 2 milijarde dolara računajući na slabljenje engleske funte. Imao je sreće, ali to nikada više nije ponovio. Od tog dana nastavio je da raspolaže svojim i novcem svojih klijenata prateći uspone i padove na berzi. Mandelbro ne nudi nikakvu zamenu za teorije koje pokušavaju da pronađu obrazac nepredvidivosti tržišta. „Ja kao naučnik“, kaže on, „treba da dokažem da su postojeće teorije jednostavno netačne. To ne znači da ću jednog dana ja ponuditi teoriju koja će savršeno funkcionisati i u praksi, niti da ću izmisliti nešto od čega ćemo se svi obogatiti“. „Tržište finansija samo po sebi predstavlja veoma rizičnu sredinu“, naglašava on. „Upozoravanjem na tu rizičnost, ja vam ne mogu pomoći da se obogatite, ali vas mogu zaštititi od bankrota. Ja sam poput gavrana - najavljujem katastrofe i gubitke, a ne neočekivane profite“. I stručnjaci i laici veruju u postojanje onoga što Mandelbro naziva „blagom nasumičnošću“ u kojoj važe opšti zakoni verovatnoće, kao što je slučaj i sa prirodnim sistemima. Igrom slučaja, ništa od toga ne važi za tržišta finansija. Istorija nas - zajedno sa Mandelbroovim empirijskim istraživanjima, počev od one poznate studije nepredvidivosti cene pamuka iz 60-ih godina - uči da se zakoni u svetu finansija zasnivaju na „apsolutnoj nasumičnosti“ koju nijedan matematički model nikada neće uspeti da objasni. City Journal Prevod Milana Babić