EUREKA! Dešifrovan Arhimedov kodeks

Kad su Rimljani u Drugom punskom ratu prodrli do Sicilije i na kraju pokorili ponositu Sirakuzu, jedan od vojnika nabasao je na starog čoveka koji je usred borbe crtao geometrijske figure u pesku. “Ne kvari moje krugove!”, doviknuo je starac vojniku. Legionar ga je na mestu ubio. Tako je to u legendi. U stvarnosti je bilo malo drugačije. Arhimeda je kralj Hijeron postavio za rukovodioca artiljerije, te je za vreme opsade grada, matematičar marljivo radio na vojničkim poslovima. Smislio je moćne katapulte za odbranu otadžbine, a dizalicama je podizao teško kamenje iz gradskih zidina i bacao dole na neprijateqske brodove. Sa vrhova zidina Sirakuze bleštala su ogledala i svetlosnim snopovima na daqinu palila rimsku armadu. Sicilijancu su preko dve godine prkosili napadima nadiruće vojske rimske republike. Izgledalo je da Arhimed može sam zadržati rimsku mnogoljudnu armiju. Ali, na kraju, duh je, ipak, popustio surovoj sili. Pao je i sedamdesettrogodišnjak, koji je pored Gausa i NJutna, najveći “klikeraš” svih vremena. Udarac mačem rimskog legionara pogodio je najopasnijeg protivnika. NJegovo ubistvo je “jedini značajan prilog Rimljana matematici,” kako je primetio britanski filozof Pol Stratern. Arhimed je pripremio integralni račun i upoznao se sa današnjom matematičkom konstantom π i sa njenim decimalima iza zareza. Otkrio je zakon poluge i nove formule za izračunavanje površine i zapremine cilindra i lopte. U drvenoj posudi za kupanje prilikom jednog brčkanja u vodi uskliknuo je “eureka!”, jer mu je pala na pamet ideja o specifičnoj težini. Čak i pitanje o broju zrna peska koja bi mogla stati u vasionu rešio je i dao broj 1063 iako su dotle Grci mislili da ta količina odgovara myriadi. O tom izuzetnom duhu koji je živeo od 285. do 212. godine pre Hrista, britanski filozof Stratern misli da je dominirao skoro 2.000 godina. U svakom slučaju, zbog žeqe i potrebe za razmišqanjem, taj učeni čovek je zaboravljao da jede, a danima se nije kupao. Istraživači su prečesto bezuspešno tragali za više podataka o ovom osobewaku iz ranih vremena geometrije i matematike. Nažalost, mnogi wegovi spisi su nestali, ostatak je razvejan u formi arapskih i latinskih prepisa. Wegov čuveni planetarijum sa točkovima koje okreće voda, uništili su vandali. Ipak, postoji još jedan originalni rukopis na grčkom. U kwizi Arhimedov kodeks (Raviel Netz&William Noel: “The Archimedes Codex- Revealing the Secret of Great Palimpsest”. Weidenfeld & Nicolson, London), koja je upravo izašla na engleskom, dva američka istraživača govore o dešifrovawu jednog rukopisa iz doba rane matematike. Dugogodišwim poslom sličnom rešavawu zagonetki, uspeli su da spasu izbledela slova i brojeve sa skoro uništenih površina kozje kože. I nemačka kuća Beck Verlag najavila je za 17. septembar nemačko izdawe kwige. Planirani početni tiraž od 20.000 primeraka izdavač reklamira kao nešto što će “izmeniti naučnu predstavu o svetu i koja će biti suprotna od dosadašwe, koja kao da dubi na glavi”. Sve se vrti oko manuskripta, koji je već jedanput, oktobra 1998, na sebe skrenuo pažwu naučne javnosti. Tom prilikom, rastreseni rukopis sa mrqama buđi i crnim ivicama, dospeo je na aukciju kod Kristija u Wujorku. Posle velike borbe, drveni čekić udario je o sto, označivši da je postignuta cena od 2,2 miliona dolara. Delo je otkupio anonimni milijarder iz kompjuterske branše. Ali, koji? Odgovor nisu davali ni aukcijska kuća, niti novi vlasnik. Znalci su u međuvremenu utvrdili da se radi o DŽefriju Becosu, osnivaču “Amazona”, najznačajnijom trgovinom kwiga preko Interneta. Međutim, postoje neki pravni spisi iz kojih se vidi da su sve te kože ispisane nekom matematikom i uvezane u drvene korice, u suštini, ukradene na Orijentu. Do sada je jerusalimski pravoslavni patrijarh u dva navrata pokušao da sudskim putem povrati rukopise u svoj posed, ali bez uspeha. Ipak, rasprava traje. Prebogati američki kupac je bio toliko širokogrud da je rukopis ustupio Valterovom Muzeju umetnosti iz Baltimora. Jedan od saradnika muzeja se seća kako se “Mr B.” jednog dana popeo mermernim stepenicama i kroz hol sa stubovima ušao u muzej čija je zgrada kopija jedne đenovske renesansne palate. U plavoj tašni uneo je u muzej bibliofilski draguq. Od tog dana, u Valterovom muzeju, koji raspolaže i egipatskim papirusima umrlih i Napoleonovim pismima, vlada grozničava napetost. Helenisti, fizičari i stručwaci za digitalnu fotografiju, pokušavaju da dešifruju tajnovito delo “koje je jedva veće od kutije sa šećerom u kockama, i ima 174 krutih i zgužvanih listova”, kaže Viqem Noel, kurator muzeja i koautor kwige o Arhimedovom kodeksu. “Kwizi je malo nedostajalo”, dodaje on, “pa da se pretvori u bezvrednu gomilu kožnih listova”. Otežano je i čitawe jer je pergament, u stvari palimpsest (bilo koja površina koja je više puta sastrugana da bi se sa we uklonio sadržaj). Tekst napisan tamnim mastilom, formule i Arhimedovi crteži, “izradirani” su u sredwem veku i potom je preko svega napisan neki religiozni tekst. Uz pomoć ultraqubičastog svetla stručwacima muzeja je uspelo da ozrače otiske na kozjoj koži i da ih na Stanfordu bombarduju rendgenskim zracima, kojim se otkrivaju i čine vidqivim tragovi gvožđa u vizantijskom mastilu. Mastilo se pravilo od kuglica veličine jednog cm u prečniku, koje se u jesen javqaju na dowoj površini hrastovog lišća. U toku ovih radova pomoć su pružili i eksperti NASA. I šta se dobilo posle ovako velike muke? Da li se Arhimed pokazao u sasvim novom svetlu, kako su najavqivali iz izdavačke kuće Beck – Verlag? Ni govora. Doduše, oba američka istraživača otkrila su neke uzbudqive detaqe. Tako im je uspelo da tačno protumače spis, koji je dosad postojao samo na arapskom jeziku. Naslov tog traktata o brojevima odgovara dečjoj igri, tj. “stomahionu” koju je smislio Arhimed, a koja istovremeno predstavqa i početak kombinatorike (pogledajte grafiku). Tako su mogli razrešiti i poreklo rukopisa. Pokazalo se da je ispisan 950. godine posle Hrista, na carskom vizantijskom dvoru i da su korišćene različite Arhimedove matematičke kwige iz kojih je izabrano i kopirano sedam traktata. Uskoro je nauka u Istočnom carstvu izgubila značaj. Neki monah je 1222. godine uzeo u ruke taj matematički bukvar, ali ne da bi ga prostudirao već da bi skupocene kožne strane reciklirao. Pomoću sunđera i limunovog soka sastrugao je mastilo. Onda je isekao stranice po sredini, okrenuo ih je za 90 stepeni i uvezao u novu kwigu. Čiste, sastrugane stranice ispisao je tekstom molitvi i liturgije. Pokazalo se da je monah rastavio i isekao ukupno pet stranica. Pored Arhimedovih traktata, palimpsest je sadržavao i deset listova tekstova besednika Hiperidesa, koji je živeo u Atini 350. godine pre Hrista, kao i ostatke nekih Aristotelovih komentara. Tvrdwa izdavača Beck – Verlag da će se zbog novih saznawa iznetih u kwizi “Arhimedov kodeks” morati nanovo pisati istorija matematike, potpuna je besmislica jer su dela od ranije naučno odgonetnuta. Pre 150 godina, lajpciški istraživač Konstantin fon Tišenbah pronašao je neuglednu kwižicu u manastirskoj biblioteci Crkve Svetog groba u Jerusalimu i odmah shvatio wen “matematički” sadržaj. Početkom 1906. na Bliskom istoku se našao i veliki danski istoričar nauke Johan Ludvig Hajberg. Savremenici ga opisuju kao čoveka visoke pojave i talasaste brade. Posle kraćeg tragawa, Danac je pronašao taj rukopis i u međuvremenu ga ostavio u igumanskoj crkvi u Istanbulu. Rukopis je u to vreme bio u celini još dovoqno dobar da bi se nekako mogao čitati pomoću lupe. Danac je u brzini preveo izbledeli tekst. Matematičke oznake kopirao je nešto kasnije. U kwizi su četiri stranice bile premazane i islikane, tako da wihov sadržaj nije mogao da pročita. Moderni istraživači iz Baltimora pomiwu pionirski posao Hajberga samo uzgred. Više govore o sebi kao herojima koji su “najmodernijim dostignućima dešifrovawa uspeli da razotkriju posledwe tajne antike”. Najgore od svega je što autori prećutkuju tamni deo priče koji se odvija posle Hajbergovog dešifrovawa rukopisa. Noel i Nec, autori kwige, samo kažu da je Kodeks dospeo u posed neke francuske porodice u Parizu. Međutim, kako i ko ga je tu doneo, nigde se ne pomiwe. Za sada je u toku žestok pravnički rat o razlozima i načinu promene mesta prebivališta Kodeksa. Na dva suđewa u SAD kwiga je proglašena krijumčarenom i prikrivanom robom. Iz sudskih akata se može razumeti da je skupi rukopis početkom dvadesetih godina ležao neoštećen u istanbulskom manastiru. Carigradski patrijarh Timotej, nadležan za igumanski manastir, pod zakletvom je izjavio da kwiga nikad nije mogla biti prodata bez dozvole. Ali, 1923. godine, savijena kwiga se našla i koferu Mari-Luja Sirijea sa stalnim mestom boravka u Parizu. Navodno, kwigu je kupio od nekog monaha iako o tome nema nikakvih dokaza niti priznanice. Odmah potom kwiga je ukrašena sa četiri jevanđeqske slike u vizantijskom maniru, čime se želelo podizawe vrednosti manuskripta. Kad je Sirije 1956. umro, sumwivi rukopis je još uvek bio sakriven u wegovom stanu u Parizu, najverovatnije u podrumu. Tek tada je došlo do štete prouzrokovane vlagom, a gamad, dim i plesan napali su i postepeno uništavali kwigu. Sirijeova kćer je sedamdesetih godina preduzela mere kako bi nekako prodala ubuđali antikvitet. Odštampala je 200 brošura i tajno ih dostavila muzejima u Evropi i SAD. Najzad, oktobra 1998, dami je uspelo. Pod internom šifrom “Eureka 9058” manuskript je dospeo do Kristija. Doduše, patrijarh iz Jerusalima je dan ranije pokušao da osujeti aukciju, ali bezuspešno. Nije uspelo ni kad je grčki generalni konzul u Wujorku želeo da na aukciji spase kulturno dobro svoje zemqe. Odustao je od daqe licitacije pri ceni od milion i devetsto hiqada dolara. Naknadna žalba svetog čoveka iz Jerusalima donela je samo novi poraz. Suviše je bilo kasno da bi sud u NJujorku uzeo u obzir žeqe patrijarha za povraćaj ukradene dragocenosti. Ali, možda bismo morali verovati najgenijalnijoj misli praoca mehanike: sve što je tečno, govorio je Arhimed, savija se oko središwe tačke Zemqe. Čak i površina vode u čaši lako je zakrivqena. To znači da se na Zemqi odigrava mnogo toga što je zakrivqeno po prirodi stvari.